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MATLAB基础语法

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%% 独占一行的注释（有上下横线分割）

% 单行注释

下标从1开始

; 

1
2
a = 2;  % 在命令行运行时没有提示
a = 2       % 有提示

数据类型

字符串

  • 单引号括住

  • abs(s) 返回 s 变量的ASCII码

  • char(97) 返回ASCII码对应的字符，即 a

  • num2str(X)

  • s = num2str(X) 将数值数组转换为表示数字的字符数组
  • num2str(X,precision) 返回表示数字的字符数组，最大有效位数由 precision 指定

  • s = num2str(X, formatSpec) 将 formatSpec 指定的格式应用到X所有元素

  • length(str) 返回字符串长度

  • 合并字符串

  • strcat('字符串1','字符串2')
  • ['字符串1','字符串2']
  • ['字符串1' '字符串2']

矩阵

  • A = [1 2 3; 4 5 2; 3 2 7] 矩阵同一行用 , 或 分隔
  • B = A' A的转置
  • C = A(:) 竖着拉伸，得一个列向量
  • D = inv(A) 逆矩阵
  • A * D 矩阵乘法
  • A * 2 A .* 2 每个元素都扩大两倍
  • A .^ 2 各个元素乘方
  • A ^ 2 相当于 A * A

  • E = zeros(10, 5, 3) 3个维度，每个维度10行5列全是0的矩阵

  • E(:, :, 1) = rand(10, 5)

  • rand
  • 均在0~1之间
  • X = rand 返回从区间 (0,1) 的均匀分布中得到的随机标量
  • X = rand(n) 返回一个均匀分布的随机数组成的 n×n 矩阵
  • X = rand(sz1,...,szN) 返回由随机数组成的 sz1×...×szN 数组，其中 sz1,...,szN 指示每个维度的大小。例如：rand(3,4) 返回一个 3×4 的矩阵
  • X = rand(sz) 返回由随机数组成的数组，其中大小向量 sz 定义 size(X)。例如：rand([3 4]) 返回一个 3×4 的矩阵
  • X = rand(___,typename) 返回由 typename 数据类型的随机数组成的数组。typename 输入可以是 single 或 double
  • r = a + (b-a).*rand(N,1) 生成区间 (a,b) 内的 N 个随机数
  • X = rand([3,2,3]) 生成 3×2×3 数组，X(:,:,1) 是第一个维度的矩阵，即 X(:,:,1) = rand(3, 2)
  • randi
  • randi(iMax) 在开区间 (0, iMax) 中的随机数
  • randi(iMax, m, n) m*n 矩阵
  • r = randi([iMin,iMax],m,n) 在开区间 (iMin,iMax) 生成 m*n 随机矩阵
  • 特征值和特征向量
  • E = eig(A) 求A的全部特征值，返回由特征值构成的向量
  • [V,D]=eig(A) 求A的全部特征值，构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量（V的每一列是D相同列的特征值的的特征向量）

元胞数组

  • 像 C++ 中的类
  • A = cell(1, 6) 生成1行6列，每个元素是 []
  • A[2] = eye(3) 第二个盒子成了 3*3 double 矩阵
  • A[5] = magic(5) 生成5阶幻方（1~25排成矩阵，行、列、主副对角线的和都相等，为 n*(n^2+1）/2

结构体

  • python中的字典
  • books = struct('name',{{'Machine Learning','Data Mining'}},'price',[30 40])
  • books.name 相当于python books["name"]
  • books.name(1) 返回 'Machine Learning'，取出cell
  • books.name[1] 返回 Machine Learning，取出字符串

矩阵操作

定义

B = 1:2:9 从最小值1开始，2步2步地跳，保证所有元素不大于9

C = repmat(B, 3, 2) C由3*2个B铺成

D = ones(2, 4) 2行4列元素均为1的矩阵

四则运算

F = A .* B 对应位相乘

G = A / B 相当于A乘B的逆

矩阵的下标

1
2
3
4
5
6
7
A = magic(5)
B = A(2,3)  % 取到a23元素
C = A(3,:)  % 取第三行，：表示所有
D = A(:,4)  % 取第4列
E = A([1,3],:)  % 取第1行和第3行的全部元素
F = A(1:end,:)  % 取第1行到最后一行
[m, n] = find(A > 20)   % 找到大于20的序号值/矩阵，下标

程序结构

循环结构

1
2
3
4
5
6
7
for 循环变量 = 初值:步长:终值 % 步长默认为1
    执行语句;
end

while 条件表达式
    执行语句;
end

分支结构

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
if 条件
    语句;
end


if 条件1
    语句体1;
elseif 条件2
    语句体2;
else
    语句体3;
end


switch 表达式
    case 表达式1
        语句体1;
    case 表达式2
        语句体2;
    otherwise
        语句段n;
end

二维平面绘图

例：画正弦函数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
x = 0:0.01:2*pi % x从0取到2pi
y = sin(x)
figure  % 建立一个幕布
plot(x, y)  % 绘制图像

title('y = sin(x)') % 给图像加标题
xlabel('x') % x轴
ylabel('sin(x)') % y轴
xlim([0 2*pi])  % 图像尾恰靠在边缘

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
x = 0:0.01:20;
y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x);
y2 = 0.8*exp(-0.5x).*sin(10*x);
figure
[AX,H1,H2] = plotyy(x,y1,x,y2,'plot')   % 共用x轴
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','Slow Decay')  % AX(1)代表左侧y轴，AX(2)代表右侧y轴
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','Fast Decay')
xlabel('Time (\musee)')
title('Multiple Decay Rates')
set(H1,'LineStyle','--')    % 设置线型
set(H2,'LineStyle',':')

plotyy函数返回的值是一个大小为3的结构体，其中的第一个元素AX是一个大小为2的结构体（就好像集合里包含集合一样），这个AX里的两个元素分别是两个曲线的坐标系，（用AX(1)就可以取出其中的第一个元素，AX(2)类似），分别用程序中用get函数获得了两个坐标系中y轴的标签（即ylabel)的地址，这样就可以对y轴标签进行编辑了。set函数的第一个参数就是这个地址。第二个参数表示“我要设置这个ylabel的字符串”（所以参数是'String'）。第三个参数表示“我设置的字符串是什么”。 而H1,H2，则是这个大小为3的结构体中的第二个和第三个元素。它们分别表示两条曲线本身。所以set函数的第一个参数就是H1或H2。第二个参数表示“我要设置这个H1或H2的线条的风格"（所以参数是LineStyle），第三个参数表示“我设置的线条风格是什么”。 而至于AX(1)，AX(2)，H1，H2是怎么用一个变量来表示整个坐标系，或者整个曲线的呢？我们平时的变量只能表示一个数或者一堆数的啊？那是因为AX(1)，AX(2)，H1，H2的类型既不是整数，也不是实数，也不是整数或实数数组，而是官方自己定义的一个复杂变量类型。AX(1)，AX(2)的类型是axes，H1，H2的类型是line。整数和axes都是类型

图像参数

颜色

颜色 字符 颜色 字符
红 r 粉 m
绿 g 青 c
蓝 b 白 w
黄 y 黑 k

线型

线型 符号 示例
实线 - _________
虚线 -- ---------------
冒号线 : ..................
点画线 -. _ . _ . _ . _ .

数据标记点

三维立体绘图

1
2
3
4
5
6
7
t = 0:pi/50:10*pi;
plot3(sin(t),cos(t),t)  % x,y,z
xlabel('sin(t)')
ylabel('cos(t)')
zlabel('t')
grid on     % 加网格线
axis square     % 使整个图（连同坐标系）呈方体

函数

自定义

1
2
3
function [输出形参表: output1,...,outptn] = 函数名(输入形参表: input1, ... , inputn)
        coding...
end

输出函数和输入函数

1
2
disp('hello, world')
input('What is your name?: ')

sum求和函数

向量直接求和：

1
2
E = [1,2,3]
sum(E)  % 返回6

矩阵要指明按行还是按列求和：

1
2
3
4
E = [1,2;3,4;5,6]
a = sum(E)      %默认按列求和
b = sum(E,1)    %按列求和，得一个行向量
c = sum(E,2)    %按行求和，得一个列向量

size

1
2
3
A = [1,2,3;4,5,6]
size(A)
[r,c] = size(A) % 存到变量r和c中

返回一个行向量，第一个元素是矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数

1
2
r = size(A,1)   % 返回行数
c = size(A,2)   % 返回列数